Глава 6
Валя вышла на шоссе. На дороге ехали разные фигурки в виде людей. Вдалеке виднелся замок. Она знала, что ей надо было туда. Её туда что-то тянуло. Но вдруг она вдалеке услышала плач. Она сошла с тропинки и пошла в чащу. Под деревом сидела и плакала девочка.
-Привет, как тебя зовут? – спросила Валя,- Ты чего плачешь?
-Ты кто? – испуганно посмотрела девочка,- Ты человек!? Как я давно их не видела! То есть людей. Меня зовут Настя!
Оказалось, что эта девочка застряла на теме «Круги и окружности». И показала вдалеке на группу, состоящую из циркуля и кружков. Валя сразу спросила, что разве «солнечный» циркуль не является одним и тем же циркулем который на земле? Настя ответила, что он их «начальник» и еще сказала:
-Мне сказали правила. Запомни и ты, пожалуйста! Только ты можешь мне помочь! Запоминай:
1. Геометрическим местом точек называют множество всех точек, обладающих определенным свойством;
2. Окружностью называют геометрическое место точек, равноудаленных от заданной точки;
3. Заданную точку называют центром окружности;
4. Любой отрезок, соединяющий точку окружности с её центром, называют радиусом окружности;
5. Отрезок, соединяющий две точки окружности; называют хордой окружности;
6. Хорду, проходящую через центр окружности, называют диаметром;
7. Кругом называют геометрическое место точек, расстояние от которых до заданной точки не больше данного положительного числа.
-Так много? Хотя я и побольше учила. Я запомнила. И как нам это пригодится?
-Нам дадут много задач, и мы должны их решить! Поможешь?
-Попробую....Эй! Круглые формы!
-Мы?- ответили круги,- Да, но мы не формы! Мы круги и окружности!
-Извините, пожалуйста! – сказала Настя
-Ну, ладно! А это ты!? Заново решила удачу попытать?
-Давайте задачи! Я устала здесь находится! Я хочу домой! – сказала Валя
-Не торопи нас! Итак, первая задача: отрезки AC и AB – соответственно диаметр и хорда окружности с центром O, BAC=26. Найдите BOC
-Так...,- начала Валя
-Я тебе не все сказала,- прошептала Настя,- там ещё много правил! Идем!
-Можно 10 минут? – спросила Валя
-Можно,- нехотя ответил циркуль
-Слушай, прости. Вот ещё правила:
1. Диаметр перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам;
2. Диаметр окружности, делящий хорду, отличную от диаметра пополам, перпендикулярен этой хорде;
3. Прямую, имеющую с окружностью только одну общую точку, называют касательной к окружности;
4. Окружность называют описанной около треугольника, если она проходит через все вершины этого треугольника;
5. Окружность называют вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон.
-Всё?
-Да!
-Я готова отвечать!
-Давай! – сказал циркуль
-OA=OB=р, следовательно, если BAC=ABO, а BAC=26, то ABO=26,- отвечает Валя,- теперь надо найти угол AOB, получается 180-BAC-ABO=128. Потому что 180-26-26=128. BOC=180-AOB. AOB равен у нас 128, следовательно 180-128=52. В итоге BOC=52. Так?
-Хм... - сказал циркуль,- всё верно! Это было твое...эмм...ваше последнее испытание. Идите к королю!