4 часть или как удивить физичку
***Утро***
Будильник звонит уже 5 минут, но Мари только сейчас соизволила открыть глаза. Девушка приподнялась на локоть, посмотрела вокруг и потерла глаза.
— Блядь, та замолчи! —заорала Маринетт и кинула в стену будильник. По всему дому раздался грохот, что даже не удивило Марка.
— Мама, покупай торт у нас юбилей. Мари разбила сотый будильник, — На кухне послышался звонкий смех парня.
— Опять? — Сабина наиграно удивилась, но не удержалась и засмеялась.
—Харе меня осуждать, я всё слышу, — Закричала Маринетти на весь дом и в нем снова воцарила тишина. Маринетт сделала водные процедуры и повседневный макияж. Она надела блузку, клетчатую юбку, сетчатые колготки, чёрные туфли с толстым каблуком, а сверху накинула кожанку.
Девушка спустилась, где её ждала мама и брат. Она быстро позавтракала, попрощалась с родными, села в свою машину и быстро поехала в школу.
Припарковав машину, она пошла к расписанию уроков
— Так, что там у нас первым уроком? Физика…— Маринетт поднялась по лестнице на второй этаж и постучала в кабинет физики и химии. Она аккуратно вошла в класс и ждала криков учительницы.
—Маринетт Дюпен-Чен, вы почему опоздали на урок? — Учительница пристально посмотрела на Маринетт.
— Проспала…— Спокойным тоном ответила девушка.
— Вы так спокойно говорите это, будто это для вас нормально, — Возмущённо сказала Мадам Жаклин, поправив очки, — Хорошо, сегодня за опоздание ты будешь решать задачи! — На лице Жаклин появилась ухмылка, ведь никто в этой школе не знал хорошо физику.
Весь класс смотрел за происходящим.
— Окей, только дайте сложную! — Маринетт закатила глаза, положила портфель на место и подошла к доске, на которой была написана задача.
— Решите эту задачу: Квадратная сверхпроводящая рамка со стороной, a расположена горизонтально
и находится в неоднородном магнитном поле: Bx = -kx; Bz = kz+B0.
Масса рамки m, индуктивность L, ток по рамке не идёт. Рамку отпустили.
Как она будет двигаться и где окажется через время t? — Учительница посмотрела Маринетти, а потом на весь класс, который был в шоке.
— Извините, Мадам, но ведь эту тему мы будем проходить в следующей четверти! — Все посмотрели на возмущенную Алию.
— Она просила сложную, вот и пускай решает! — Она снова посмотрела на Мари.
— Хмм.- протянула Мари смотря на доску, она взяла мел в руку и стала заново читать задачу.
— Ну что Маринетт ставим два? — Мадам с нетерпением ждала провал ученицы.
— Да подождите, не видите я читаю, —раздражённо сказала Мари, продолжая читать про себя задачу.
— Ну хорошо подождём, но время, то идёт, — хмыкнула учительница и открыла журнал.
— Хах, по вашему это сложная задача? — Маринетти посмотрела на учителя и начала писать на доске красивым и ровным почерком. Все сидели в ожидании.
Маринетт принялась решать, — Вот! :
Основное свойство сверхпроводящего контура — поток магнитной индукции через него постоянен.
Действительно, DФ/Dt = E, но E = IR.
Поэтому, если R = 0, то и E = 0, т.е. Ф = const.
Поток через контур складывается из потока внешнего магнитного поля и потока, создаваемого током I, который возникает в контуре при движении.
Если контур движется только вдоль оси z из начального положения, при котором контур расположен в плоскости z = 0, то для потока получим
Ф = (B0+kz)·a2+LI.
В начальный момент времени z = 0, I = 0, т.е. Ф = B0a2.
Отсюда LI = -kza2.
Силы Ампера, действующие на противоположные участки контура, параллельные оси x, взаимно компенсируют друг друга (они стремятся деформировать контур, действуя вдоль оси y).
Силы Ампера, действующие на участки контура, параллельные оси y, удваиваются:
Fz = 2a|kx|L = Q2kL,
где x = ±a/2.
При x > 0 сила направлена вниз, а при x < 0 сила направлена вверх.
Таким образом, уравнение движения для контура примет вид
maz = a2kI-mg = — a4k2z
L
-mg.
Получилось уравнение линейного осциллятора (например, пружинного маятника) со следующим положением равновесия:
z0 = — mgL
a4k2
.
Следовательно, решение можно искать в виде:
z = — mgL
a4k2
+Acos(wt+j) и vz = -Awsin(w+j),
где w = a2k/(Lm)½. Так как по условию vz = 0 при t = 0, имеем j = 0. Таким образом,
z = — mgL
a4k2
+Acoswt.
Поскольку z = 0, если t = 0, имеем
A = mgL
a4k2
Окончательно находим
z = Lmg
a4k2
(-1+coswt).
Заметим, что линии магнитной индукции представляют собой гиперболы, лежащие в плоскости y = const.
Весь класс сидел в шоке, как и учительница.
— Всё я решила. Можно мне уже сесть на своё место? — спокойно спросила Мари.
— Конечно, садись. Ставлю тебе пять, больше не опаздывай на уроки, — Она поставила в журнале пять и снова поправила очки.
— Спасибо! —Маринетт села на место и весь оставшиеся урок рисовала эскизы. Остальные уроки были, так же скучные. Оставался последний урок, что очень радовало Мари.
— Алия, какой урок будет? — Маринетт посмотрела на подругу, ожидая ответа.
— Музыка. Блиин… Сегодня же зачёт, кто-то из класса должен петь, — Девушка схватилась за голову и закрыла глаза.
— Ох. надеюсь, что не я. Я ужасно пою. Хоть родители и говорят, что я красиво пою, я в это не верю, — Маринетт пожала плечами — Ну что, пошли в класс?
— Пошли! — Алия лениво накинула портфель и вместе с подругой направилась в музыкальный зал.
Когда девушки вошли в класс и сели на места, раздался звонок и в класс вошёл директор Дамокл.
— Дети, у нас новый учитель музыки. Входите, месье. — После слов директора, в класс зашёл…
Продолжение следует…